Αγαπημενος αρχαιος ελληνας ή ρωμαιος φιλοσοφος?

[itteithe]

Το ποιος ξεκινά τον σχετικό διάλογο είναι αυτό που καθορίζει και το ποιος έχει το βάρος της απόδειξης; Και στην περίπτωση του Ντώκινς και άλλους σαν αυτόν τότε, που ξεκινούν να αποδείξουν την ανυπαρξία του θεού, αυτοί είναι που έχουν το βάρος;

Δεν είναι το ίδιο όμως, γιατί στην περίπτωση με την τσαγιέρα υπάρχει τουλάχιστον θεωρητικά η δυνατότητα απόδειξης, ενώ στην περίπτωση του θεού δεν υπάρχει ούτε αυτή. Οπότε, εφόσον η αναλογία σπάει εκεί, γιατί να διατηρείται στο ποιος έχει το βάρος; Γιατί δεν τη συμπαρασύρει στο να ακυρωθεί;

btw, ο Ράσελ στο debate που είχε με τον θεολόγο Copleston σχετικά με την ύπαρξη του θεού, ουδέποτε έφερε στη συζήτηση το "βάρος της απόδειξης" ως επιχείρημα ή ως κάτι τελοσπάντων. Γιατί λες;

http://www.scandalon.co.uk/philosophy/c ... _radio.htm

Αυτός που κάνει τον θετικό ισχυρισμό πρέπει να ξεκινήσει τον διάλογο και έχει και το βάρος της απόδειξης, το έγραψα και παραπάνω. Σε παρακαλώ, μην με κάνεις να επαναλαμβάνομαι, αν και αν χρειαστεί να το ξαναγράψω θα το κάνω. Δεν με ενδιαφέρει τι κάνει ο Ντόκινς (και ο κάθε Ντόκινς), προανέφερα οτι δεν τον έχω σε εκτίμηση γιατί αντιμετωπίζει το ζήτημα τυχοδιωκτικά και όχι φιλοσοφικά. Ο τύπος κάνει show και πουλάει, δεν κάνει διάλογο.

Να επαναλάβω πάλι, πως το βάρος της απόδειξης είναι νομικός όρος, δεν τον αναφέρει πουθενά ο Ράσελ. Παρ''ολ' αυτά:

Russell's teapot is an analogy, formulated by the philosopher Bertrand Russell (1872–1970), to illustrate that the philosophic burden of proof lies upon a person making unfalsifiable claims, rather than shifting the burden of disproof to others.

Russell specifically applied his analogy in the context of religion. He wrote that if he were to assert, without offering proof, that a teapot, too small to be seen by telescopes, orbits the Sun somewhere in space between the Earth and Mars, he could not expect anyone to believe him solely because his assertion could not be proven wrong.

Russell's teapot is still invoked in discussions concerning the existence of God, and has had influence in various fields and media.

Russell's teapot

[micro]

Ε άμα είναι νομικός όρος, τότε γιατί εμπλέκεται στις φιλοσοφικές συζητήσεις και δεν παίρνει πόδι από κει;

Λέγαμε πριν πως αυτός που κάνει τον θετικό ισχυρισμό, έχει και το βάρος της απόδειξης. Αυτός ο ... νόμος πότε ισχύει; Για τα πάντα; Ισχύει τόσο για τα αποδείξιμα, όσο και για τα μη-αποδείξιμα;

[itteithe]

Δεν είναι νόμος και δεν το επιβάλλει κανείς. Είχα αναφέρει σε προηγούμενη σελίδα, πως αν κάνουμε μια άτυπη συζήτηση δεν χρειάζεται να ακολουθήσουμε κανένα κανόνα (και στην τελική σε μια άτυπη συζήτηση δεν υπάρχει η ανάγκη να αποδειχθεί τίποτα από κανέναν). Όμως σε μια τυπική και επίσημη συζήτηση, που μένει στην ιστορία της επιστήμης και της φιλοσοφίας, είναι κανόνας και ηθική υποχρέωση του συζητητή να το εφαρμόσει. Σαν όρος έχει μεταπηδήσει στις υπόλοιπες επιστήμες και την φιλοσοφία από την νομική επιστήμη, γι αυτό αναφέρω οτι είναι νομικός όρος.

Η τελευταία ερώτησή σου μου αρέσει πολύ όμως. Μέχρι στιγμής συζητούσαμε για περιπτώσεις θετικού και αρνητικού ισχυρισμού, αληθές-ψευδές δηλαδή, όχι για το αν κάτι είναι αποδείξιμο ή όχι. Η αποδειξιμότητα είναι αλλουνού παπά ευαγγέλιο. Δηλαδή εδώ η κουβέντα μετατίθεται από το υπάρχει ή όχι Θεός, στο μπορεί να αποδειχθεί οτι υπάρχει ή όχι. Αυτή ή συζήτηση είναι meta-συζήτηση και ο κυριούλης που κοσμεί το άβατάρ μου έχει ασχοληθεί με το ζήτημα, αποδεικνύοντας μάλιστα πως στην λογική υπάρχουν περιπτώσεις όπου κάτι μπορεί να είναι αληθές, αλλά μη αποδείξιμο. Γι αυτό και ήτο πλατωνιστής και ένθεος (μάλιστα υπάρχει και οντολογική απόδειξη της ύπαρξης του Θεού από τον ίδιο).

[micro]

Δεν είναι νόμος και δεν το επιβάλλει κανείς. Είχα αναφέρει σε προηγούμενη σελίδα, πως αν κάνουμε μια άτυπη συζήτηση δεν χρειάζεται να ακολουθήσουμε κανένα κανόνα (και στην τελική σε μια άτυπη συζήτηση δεν υπάρχει η ανάγκη να αποδειχθεί τίποτα από κανέναν). Όμως σε μια τυπική και επίσημη συζήτηση, που μένει στην ιστορία της επιστήμης και της φιλοσοφίας, είναι κανόνας και ηθική υποχρέωση του συζητητή να το εφαρμόσει. Σαν όρος έχει μεταπηδήσει στις υπόλοιπες επιστήμες και την φιλοσοφία από την νομική επιστήμη, γι αυτό αναφέρω οτι είναι νομικός όρος.

Ναι, αυτός ο κανόνας ρωτάω, πώς τεκμαίρεται, από πού βγαίνει; Μου φάνηκε κάποια στιγμή πως, σύμφωνα με αυτά που έγραφες, αν, στις φιλοσοφικές μας συζητήσεις, δούμε κάποιον να μας λέει για το βάρος της απόδειξης, τότε θα πρέπει να του πούμε πως αυτό είναι νομικός όρος και δεν έχει θέση στη φιλοσοφία. Αλλά τώρα μου φαίνεται πως τον λαμβάνεις σοβαρά υπόψιν σου.

Μιλάμε για κάτι, τον θεό στην προκειμένη, και λέμε πως η ύπαρξή του δεν μπορεί να αποδειχτεί. Και ταυτόχρονα λέμε πως το βάρος της απόδειξης το έχει αυτός που κάνει τον θετικό ισχυρισμό. Παράλογο και αντιφατικό δεν είναι αυτό; Ποιο το νόημα να μιλάμε για το βάρος της απόδειξης, έστω και νομικά, για κάτι που δε δύναται να αποδειχθεί;

Ο Ράσελ, απ' ότι φαίνεται, τηρούσε 2 διαφορετικές στάσεις στο θέμα του θεού, ανάλογα με το ποιον είχε απέναντί του, ή το είδος της συζήτησης: αν συνομιλούσε με φιλόσοφο ή φιλοσοφικά, τότε ήταν αγνωστικιστής, ενώ σε όλες τις άλλες περιπτώσεις ήταν άθεος. Ποιες είναι όμως όλες οι άλλες περιπτώσεις; Το λέει εδώ:

http://scepsis.net/eng/articles/id_6.php

On the other hand, if I am to convey the right impression to the ordinary man in the street I think I ought to say that I am an Atheist, because when I say that I cannot prove that there is not a God, I ought to add equally that I cannot prove that there are not the Homeric gods.

Οι άλλες περιπτώσεις είναι όταν συνομιλεί μη-φιλοσοφικά με έναν κανονικό άνθρωπο, εκεί είναι άθεος. Οπότε το ερώτημα είναι το εξής: η τσαγιέρα του Ράσελ είναι κάτι το φιλοσοφημένο ή όχι; Ο Ράσελ απευθυνόταν στους φιλοσόφους ή τους κανονικούς ανθρώπους όταν έγραφε για την τσαγιέρα του;

Η τελευταία ερώτησή σου μου αρέσει πολύ όμως. Μέχρι στιγμής συζητούσαμε για περιπτώσεις θετικού και αρνητικού ισχυρισμού, αληθές-ψευδές δηλαδή, όχι για το αν κάτι είναι αποδείξιμο ή όχι. Η αποδειξιμότητα είναι αλλουνού παπά ευαγγέλιο. Δηλαδή εδώ η κουβέντα μετατίθεται από το υπάρχει ή όχι Θεός, στο μπορεί να αποδειχθεί οτι υπάρχει ή όχι. Αυτή ή συζήτηση είναι meta-συζήτηση και ο κυριούλης που κοσμεί το άβατάρ μου έχει ασχοληθεί με το ζήτημα, αποδεικνύοντας μάλιστα πως στην λογική υπάρχουν περιπτώσεις όπου κάτι μπορεί να είναι αληθές, αλλά μη αποδείξιμο. Γι αυτό και ήτο πλατωνιστής και ένθεος (μάλιστα υπάρχει και οντολογική απόδειξη της ύπαρξης του Θεού από τον ίδιο).

Ο Γκέντελ απέδειξε κάτι που έχει να κάνει με την αριθμητική. Η αναγωγή αυτού στη λογική, απαιτεί πολλές παραδοχές και τεράστια λογικά άλματα. Ειδικότερα όταν το 1+1=2 είναι κάτι που δεν αποδεικνύεται λογικά. Γι' αυτό έχουν ενδιαφέρον οι σκέψεις του Βιτγκενστάιν σχετικά.

[itteithe]

Ο Γκέντελ το απέδειξε για την κατηγορηματική λογική δεύτερης τάξης, επινοώντας μια ειδική αριθμητική που ονομάζεται αριθμητική Γκέντελ. Λέγεται θεώρημα της μη-πληρότητας της κατηγορηματικής λογικής δεύτερου βαθμού και δεν είχε να κάνει με την αριθμητική, αλλά με την λογική. Βέβαια απέδειξε οτι η κατηγορηματική λογική πρώτου βαθμού είναι πλήρης (θεώρημα πληρότητας της κατηγορηματικής λογικής πρώτου βαθμού.

Με το 1+1=2 είναι κάτι που ασχολήθηκε ο Russell με τον Whitehead στο Principia Mathematica.

Για τα άλλα θα επανέλθω, μιας και με πιέζουν κάποια deadlines.

[micro]

Ο Γκέντελ το απέδειξε για την κατηγορηματική λογική δεύτερης τάξης, επινοώντας μια ειδική αριθμητική που ονομάζεται αριθμητική Γκέντελ. Λέγεται θεώρημα της μη-πληρότητας της κατηγορηματικής λογικής δεύτερου βαθμού και δεν είχε να κάνει με την αριθμητική, αλλά με την λογική. Βέβαια απέδειξε οτι η κατηγορηματική λογική πρώτου βαθμού είναι πλήρης (θεώρημα πληρότητας της κατηγορηματικής λογικής πρώτου βαθμού.

Με το 1+1=2 είναι κάτι που ασχολήθηκε ο Russell με τον Whitehead στο Principia Mathematica.

Για τα άλλα θα επανέλθω, μιας και με πιέζουν κάποια deadlines.

Ποια λογική όμως; Έτσι όπως το γράφεις, θα νόμιζε ο κανονικός άνθρωπος πως αναφέρεσαι σε μια και μοναδική λογική που υπάρχει κάπου, σε μια λογική που όλοι οι λογικοί άνθρωποι καταλαβαίνουν. Αλλά εδώ έχουμε να κάνουμε με αριθμούς και μαθηματική λογική, ένα υποσύνολο αυτής κιόλας.

[itteithe]

Συγγνώμη που απαντάω πάλι μεμονωμένα.

Έγραψα αποδεικνύοντας μάλιστα πως στην λογική υπάρχουν περιπτώσεις όπου κάτι μπορεί να είναι αληθές, αλλά μη αποδείξιμο, απλοποιώντας για τον απλό αναγνώστη το concept του θεωρήματος της μη πληρότητας. Η λογική στην καθομιλούμενη, είναι κομμάτι της μαθηματικής λογικής, αν την ορίσουμε σαν την προτασιακή λογική, ή την κατηγορηματική λογική πρώτου βαθμού.

Παραπάνω, που αναφέρομαι για την θεωρία της μη πληρότητας, έγραψα για την κατηγορηματική λογική δεύτερου βαθμού, νομίζω πως ήμουν αρκετά σαφής και συγκεκριμένος. Δεν αναφέρθηκα σ' αυτό που εννοούμε στην καθομιλούμενη λογική, αλλά στην συγκεκριμένη κατηγορία (και για την ακρίβεια στην υποβαθμίδα της συγκεκριμένη κατηγορίας) της μαθηματικής λογικής. Αλλά έχεις δίκιο, για έναν που παρακολουθεί τη συζήτηση χωρίς να γνωρίζει αυτές τις έννοιες, μπορεί να πάει το μυαλό του εκεί.

[micro]

Συγγνώμη που απαντάω πάλι μεμονωμένα.

Έγραψα αποδεικνύοντας μάλιστα πως στην λογική υπάρχουν περιπτώσεις όπου κάτι μπορεί να είναι αληθές, αλλά μη αποδείξιμο, απλοποιώντας για τον απλό αναγνώστη το concept του θεωρήματος της μη πληρότητας. Η λογική στην καθομιλούμενη, είναι κομμάτι της μαθηματικής λογικής, αν την ορίσουμε σαν την προτασιακή λογική, ή την κατηγορηματική λογική πρώτου βαθμού.

Παραπάνω, που αναφέρομαι για την θεωρία της μη πληρότητας, έγραψα για την κατηγορηματική λογική δεύτερου βαθμού, νομίζω πως ήμουν αρκετά σαφής και συγκεκριμένος. Δεν αναφέρθηκα σ' αυτό που εννοούμε στην καθομιλούμενη λογική, αλλά στην συγκεκριμένη κατηγορία (και για την ακρίβεια στην υποβαθμίδα της συγκεκριμένη κατηγορίας) της μαθηματικής λογικής. Αλλά έχεις δίκιο, για έναν που παρακολουθεί τη συζήτηση χωρίς να γνωρίζει αυτές τις έννοιες, μπορεί να πάει το μυαλό του εκεί.

Έγραψες:

[/quote]Δηλαδή εδώ η κουβέντα μετατίθεται από το υπάρχει ή όχι Θεός, στο μπορεί να αποδειχθεί οτι υπάρχει ή όχι. Αυτή ή συζήτηση είναι meta-συζήτηση και ο κυριούλης που κοσμεί το άβατάρ μου έχει ασχοληθεί με το ζήτημα, αποδεικνύοντας μάλιστα πως στην λογική υπάρχουν περιπτώσεις όπου κάτι μπορεί να είναι αληθές, αλλά μη αποδείξιμο.[/quote]

Αυτό που απέδειξε ο Γκέντελ ήταν παντελώς άσχετο με το θέμα του θεού που συζητούσαμε. Ο Γκέντελ μπορεί να ασχολήθηκε με οντολογικές αποδείξεις της ύπαρξης του θεού, αλλά τα θεωρήματα μη-πληρότητας που απέδειξε δεν έχουν να κάνουν με αυτές τις οντολογικές αποδείξεις. Ας πούμε μιλάνε δύο:

Α: Θεός υπάρχει, είναι αλήθεια πως υπάρχει θεός, αλλά η ύπαρξή του δεν είναι κάτι που αποδεικνύεται, είναι κάτι το μη-αποδείξιμο.
Β: Αν υπάρχει θεός, τότε θα υπήρχαν και αποδείξεις. Μόνο για κάτι που δεν υπάρχει, δεν υπάρχουν και αποδείξεις. (Λαχουρένιος)
Α: Δεν ισχύει αυτό που λες, ο Γκέντελ απέδειξε πως μπορεί κάτι να υπάρχει και να είναι αληθινό, αλλά να μην αποδεικνύεται πως υπάρχει.

Ε καμία σχέση, στο συμπέρασμα που καταλήγει ο Α, από πουθενά δε φαίνεται πως είναι συνέπεια του θεωρήματος μη-πληρότητας του Γκέντελ, το οποίο αναφέρεται σε ένα πολύ συγκεκριμένο μαθηματικό πλαίσιο, και όχι γενικά και αόριστα στα πάντα. Εδώ έχουμε να κάνουμε με αυτό που έλεγε ο Βιτγκενστάιν σχετικά με τη γλώσσα και τον λόγο, το πώς δηλαδή μας συμπαρασύρει στα πιο λανθασμένα συμπεράσματα, γι' αυτό και είναι αναγκαία μια κριτική της γλώσσας.

[itteithe]

Έγραψες:

Δηλαδή εδώ η κουβέντα μετατίθεται από το υπάρχει ή όχι Θεός, στο μπορεί να αποδειχθεί οτι υπάρχει ή όχι. Αυτή ή συζήτηση είναι meta-συζήτηση και ο κυριούλης που κοσμεί το άβατάρ μου έχει ασχοληθεί με το ζήτημα, αποδεικνύοντας μάλιστα πως στην λογική υπάρχουν περιπτώσεις όπου κάτι μπορεί να είναι αληθές, αλλά μη αποδείξιμο.

Αυτό που απέδειξε ο Γκέντελ ήταν παντελώς άσχετο με το θέμα του θεού που συζητούσαμε. Ο Γκέντελ μπορεί να ασχολήθηκε με οντολογικές αποδείξεις της ύπαρξης του θεού, αλλά τα θεωρήματα μη-πληρότητας που απέδειξε δεν έχουν να κάνουν με αυτές τις οντολογικές αποδείξεις. Ας πούμε μιλάνε δύο:

Α: Θεός υπάρχει, είναι αλήθεια πως υπάρχει θεός, αλλά η ύπαρξή του δεν είναι κάτι που αποδεικνύεται, είναι κάτι το μη-αποδείξιμο.
Β: Αν υπάρχει θεός, τότε θα υπήρχαν και αποδείξεις. Μόνο για κάτι που δεν υπάρχει, δεν υπάρχουν και αποδείξεις. (Λαχουρένιος)
Α: Δεν ισχύει αυτό που λες, ο Γκέντελ απέδειξε πως μπορεί κάτι να υπάρχει και να είναι αληθινό, αλλά να μην αποδεικνύεται πως υπάρχει.

Ε καμία σχέση, στο συμπέρασμα που καταλήγει ο Α, από πουθενά δε φαίνεται πως είναι συνέπεια του θεωρήματος μη-πληρότητας του Γκέντελ, το οποίο αναφέρεται σε ένα πολύ συγκεκριμένο μαθηματικό πλαίσιο, και όχι γενικά και αόριστα στα πάντα. Εδώ έχουμε να κάνουμε με αυτό που έλεγε ο Βιτγκενστάιν σχετικά με τη γλώσσα και τον λόγο, το πώς δηλαδή μας συμπαρασύρει στα πιο λανθασμένα συμπεράσματα, γι' αυτό και είναι αναγκαία μια κριτική της γλώσσας.

Συγγνώμη, άθελά μου έκανα derail τη συζήτηση και καταλήγουμε να κυνηγάμε την ουρά μας.

Τον Γκέντελ τον ανέφερα, γιατί σε μια ερώτησή σου παραπάνω γράφεις για τον αν μπορούμε ή πρέπει να εφαρμόζουμε τον κανόνα του βάρους της απόδειξης σε αποδείξιμους και μη-αποδείξιμους ισχυρισμούς και απάντησα πως το αν κάτι είναι αποδείξιμο είναι τελείως διαφορετικό από το αν είναι αληθές. Ο Γκέντελ κόλλησε στην κουβέντα γιατί τυγχάνει να ασχολήθηκε με αυτό ακριβώς στην μαθηματική λογική. Ναι, η θεωρία της μη πληρότητας αναφέρεται σε ένα πολύ συγκεκριμένο μαθηματικό πλαίσιο που έχει να κάνει με τη μαθηματική λογική, της οποίας, όμως, υποσύνολο είναι και η λογική που χρησιμοποιούμε στην καθημερινότητά μας. Γιατί αν αποδεικνύεται η μη πληρότητα μιας τόσο αυστηρής και ακριβής γλώσσας όσο αυτής των μαθηματικών, φαντάσου τι γίνεται με μια καθομιλούμενη γλώσσα. Στα λόγια σου έρχομαι δηλαδή, αλλά δεν θέλεις να το δεχθείς μάλλον

Υγ.: Μην ξεχνάς οτι ο Γκέντελ ασχολήθηκε με την συγκεκριμένη απόδειξη λόγω του προγράμματος Χίλμπερτ, το οποίο είχε φιλοσοφικές προεκτάσεις. Ο Χίλμπερτ προσπαθούσε να θεμελιώσει τα μαθηματικά με τέτοιο τρόπο ώστε να μην ισχύει γι αυτά τα το ignoramus et ignorabimus και να τα καθιερώσει σαν την κορωνίδα των επιστημών. Ένα επιστημονικό πεδίο που δεν έχει καμία ασάφεια και πάντα μπορούμε να καταλήξουμε σε συμπεράσματα.

[itteithe]

Επίσης, θέλω να σας ευχαριστήσω που κρατάτε ζωντανή αυτή τη ενότητα. Γιατί το elefthero δεν είναι μόνο Πολίτικη.